函数的基本性质试题(含答案)5

基础训练

1、设函数f(x)=(a-1)x+b是R是的减函数，则有（ ） A、a≥1 B、a≤1 C、a.>-1 D、

a<1

2、函数f(x)=x-2 +2-x 是（ ） A、奇函数 B、偶函数

C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函

数

3、已知函数f(x)=x7+ax5+bx-5，若f(-100)=8,那么f(100)=( ) A、-18 B、-20 C、-8 D、8 4、函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（） A、4，3 B、3，-5 C、4，-5 D、5，

-5

15、函数y=- 的单调区间是（）

x-2

A、R B、（-∞，0）

C、（-∞，2），（2，+∞） D、（-∞，2）（2，+∞） 3

6、函数y= (x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（）

x+233333

A、 ,0 B、 ,0 C、 , D、 ,无最

72277

小值

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7、函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ）

A、[3，+∞) B、（-∞，3] C、（-∞，-3] D、[-3，+∞) 8、下列函数中是偶函数的是（ ）

2

A、y=x(x<0) B、y=|x+1| C、y=2 D、y=3x-1

x+1

4

9、函数f(x)是定义在区间[-5，5]上的偶函数，且f(1)A、f(0)>f(5) B、f(3)f(3) D、f(-2)>f(1) 10、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=( )

A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)

二、能力提高

11、函数y=-|x|在[a，+∞)上是减函数，则a的取值范围是 a

12、函数y=- x2在(0，+∞)上是减函数，则a的取值范围是 20051

13、函数f(x)=1- 的单调递增区间是

x

14、如果奇函数f(x)在[2，5]上是减函数，且最小值是-5，那么f(x)在[-5,-2]上的最大值为

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三、解答题

15、xR时，讨论一次函数y=mx+b的单调性，并利用定义证明你的结论。

16、已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。

17、已知函数f(x)=kx2-2x-4在[5，20]上是单调函数，求实数k的取值范围。

四、探究与发现

18、已知函数f(x)=-x2+2x-3

(1)作出函数f(x)在图象，并提出函数在区间[-1，2]的最大最小值。 （2）对于任意实数t，探究f(x)在闭区间[t,t+1]上的最大（小）值。

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参考答案

1、D 2、D3、A4、C、5、D6、C7、B8、C9、D10、B 11、a≥0 12、a>0 13、（-∞，0) 14、5



(0, +∞)

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