一、选择题
1、下列说法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形； ③对角线相等的四边形是矩形；④对角互补的平行四边形是矩形。其中正确的有( ） A．4个B．3个C．2个D．1个
2、已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的边长是（ ） A．10B．8C．6D．5
3、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加一个条件是（ ）
A．AD∥BC B．AB=BC C．AC⊥BDD．AC=BD
4、□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB＝BC；③AC平分 ∠BAD，④AC＝BD，其中使得□ABCD是菱形的条件有（ ） A．0个B．1个C．2个D．3个
5、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3、4，那么点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离之和是（ ）
A．
12624B．C．D．不确定 5556、如图，在△ABC中,AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC
于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ) A．
5556B．C．D． 4235二、填空题（每小题5分,共30分）
7、矩形的两邻边长分别为16cm和6cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分分别长为
8、如图,菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，AC＝8cm，BD＝6cm，则OE=
9、如图,矩形 ABCD中，AD=8 cm,对角线比AB边长4 cm，AE⊥BD，则AB=， AE=
10、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件,使四边
形ABCD成为菱形。（只需添加一个即可）
11、如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，（2，0）点D
在y 轴上，则点C的坐标是
12、如图，在菱形ABCD中,AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD,垂足分别为E、F，连接
EF，则△AEF的面积是
AEBOCD第8题图
第9题 第10题 第11 第12题 第9题图第题10 题图
1
第8题
三、解答题（共40分)
13、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积。
14、如图,在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN
于点E，求证：四边形ADCE为矩形。 M
E A N
C B D
15、如图,四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于
点O。
（1）求证:△AOE≌△COD；
(2）若∠OCD＝30°,AB＝3，求△AOC的面积.
16、如图所示,在△ABC中,D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F. （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形，为什么？
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