重庆八中2020级高三下第三次月考文科数学试卷

数学（文科）试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x>-1}，）B={-3，-2，-1，0，1}，则AIB=（A．{-1，0，B．{0，C．(-1，1]D．f1}1}2．设z=

2+i

，则|z|=（iB．5）C．2D．5）A．2urururururur

3．已知向量|a|=1，|b|=2，agb=3，则向量a与向量b的夹角为（A．p6B．p4C．p3D．2p3（x³0）4．函数f(x)=xa，g(x)=logax，则f(x)与g(x)的图象可能为（）ABCDx2y25．已知双曲线-=1的右焦点为F，过点F作一条直线与其中一条渐近线垂直，垂45足为A，O为坐标原点，则SVOAF=（A．3B．35）C．25D．56．为了调节高三学生学习压力，某校高三年级举行了拔河比赛，在赛前三位老师对前三名进行了预测，于是有了以下对话：老师甲：“7班男生比较壮，7班肯定得第一名”．老师乙：“我觉得14班比15班强，14班名次会比15班靠前”．老师丙：“我觉得7班能赢15班”．最后老师丁去观看完了比赛，回来后说:“确实是这三个班得了前三名，且无并列，但是你们三人中只有一人预测准确”．那么，获得一、二、三名的班级依次为（）A．7班、14班、15班B．14班、7班、15班C．14班、15班、7班D．15班、14班、7班数学（文）1（共4页）7．右图是一个算法流程图，输出的S为（）A．50B．-50C．51D．-518．已知函数f(x)=sin(wx+j)为偶函数，且（w>0，0A．1C．3B．2D．4ìïax-2，09．已知函数f(x)=ï在（0，+¥）为单调递增í

ïlogx，x>1ïîa

函数，则a的取值范围为（）A．（1，+¥）B．（1，2）C．(1，2]D．(0，2]

10．已知三棱锥S-ABC的外接球为球O，SA为球O的直径，且SA=2，若面SAC⊥面SAB，则三棱锥S-ABC的体积最大值为（）12B．C．1D．23311．已知f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(1+x)=f(1-x)，已知xÎ[0，1]时，A．f(x)=lnx2+1，若a=f(log154),b=f(32019),c=f(3)，则a,b,c的大小关系为2（）A．a点，点P关于x轴的对称点为H，且kPAkBH。2（1）若椭圆C经过了圆x2(y1)24的圆心，求椭圆C的标准方程；1

（2）在（1）的条件下，抛物线D：y22px(p0)的焦点F与点(,2)关于y轴上某8点对称，且抛物线D与椭圆C在第四象限交于点Q，过点Q作直线与抛物线D有唯一公共点，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.21．(12分)已知函数f(x)2exax（a>0），g(x)=2x24．(1)讨论函数f(x)的零点个数；(2)设a4，证明：当x0时，f(x)g(x).（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．【选修4—4：极坐标与参数方程】（10分）已知直线l的参数方程为xmtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为222cos212.若曲线C的左焦点F在直线l上，且直线l与曲线C交于A，B两点．(1)求m的值并写出曲线C的直角坐标方程；(2)求FBFAFBFA的值．23．【选修4—5：不等式选讲】（10分）11已知函数f(x)x，且对任意的x，f(x)+f(x)m.22(1)求m的取值范围；22(2)若mN，证明：f(sin)f(cos1)m.数学（文）4（共4页）