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沪科版七年级数学下册9.1分式及其基本性质同步分层训练(新版)

来源:二三四教育网
分式及其基本性质

a2m2xxy21.对于式子:①ab;②π;③2ab;④2x;⑤2m,其中是分式的是( ).

A.①②③ B.①③⑤

C.①②③⑤ D.②④

a22.要使式子a有意义,a的取值范围是( ).

A.a≠0 B.a>-2且a≠0

C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0

3.下列运算中,错误的是( ).

aacabA.bbc(c≠0) B.ab1

0.5ab5a10bxyyxC.0.2a0.3b2a3b D.xyyx

b214.若分式b22b3的值为0,则b的值为( ).

金戈铁制卷

A.1 B.-1 C.±1 D.2

xya2b2axab2222xyax5.分式,,a2abb,ab中最简分式的个数为( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

x6.如果把分式xy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ).

A.扩大3倍 B.不变

C.缩小3倍 D.缩小6倍

x27.已知分式x4,当x__________时,该分式有意义;当x__________时,该分式的值

为零.

x( )28.填空:(1)x2xx2;

2a a. (2)a

9.下列各式中,取值可以为零的是( ).

金戈铁制卷

m21m212A.m1 B.m1

m21m12C.m1 D.m1

3xy=210.若xy,则x的值为( ).

1212A.2 B.3 C.3 D.5

411.若x1表示一个整数,则所有满足条件的整数x的值为__________.

12.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含负号.

3by2b(1)2a;(2)3x;(3)a.

114a3ab4b=413.已知ab≠0,且ab,求3a2ab3b的值.

金戈铁制卷

参考答案

1.答案:B 点拨:②中分母是常数;④中分母为1,它们不是分式.

a22.答案:D 点拨:要使式子a有意义,只要使a≠0,a+2≥0,即a≥-2且

a≠0.

3.答案:D 点拨:分式的基本性质是分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.据此作答.A.分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c,分式的值不变,故A正确;B.分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子(a+

b),分式的值不变,故B正确;C.分式的分子、分母同时乘以10,分式的值不变,故C

xyyx=yx,故D错误. 正确;D.xyb21=0,24.答案:A 点拨:要使分式的值为零需满足b2b30,由b2-1=0,得b=±1.

因为当b=1时,b2-2b-3=12-2×1-3=-4≠0;当b=-1时,b2-2b-3=(-1)2-2×(-1)-3=0,所以b=1.

a2b2ax5.答案:B 点拨:因为ax,ab的分子、分母没有公因式,所以最简分式有两

个.

金戈铁制卷

3x3xx6.答案:B 点拨:依题意得3x3y=3xy=xy,因此当x,y都扩大3倍时,x分式xy的值不变.

x27. 答案:≠±2 =0 点拨:分式x4有意义,即分式的分母不为0也就是x2-4

≠0,解得x≠±2.分式的值为0即分子为0且分母不为0,可得x=0.

8.答案:(1)1 (2)a-2 点拨:观察(1)中分母的变化,右边比左边少了个x,要使分式的值不变,由分式的基本性质可知,分子、分母应同时除以x,所以应填1;观察(2),分式本身的符号变成了负号,要使分式的值不变,应改变分子的符号,所以应填a-2.

9.答案:B 点拨:分式值为0的条件是分子为0的同时分母不能为0.A和D中的分子m2+1为正数,不可能为0,因此分式的值也不可能为0;C中当分子m+1=0时,

m=-1,但同时分母m2-1=0,分式无意义,因此该分式也不能为0;答案只能选B,

当m=1时分式的值为0.

3xy=210.答案:A 点拨:根据等式的性质,去掉分母,整理后就可求出x.∵xy,∴

y1=x2. 3x=2x+2y,即x=2y.故

411.答案:-2,-3,-5,0,1,3 点拨:由于x是整数,所以1+x也是整数.要使x1为整数,那么1+x只能取4的整数约数-4,-2,-1,1,2,4,这样就可以求得相应x的值.由题意可知1+x为4的整数约数,因此1+x=-4,-2,-1,1,2,4,于是由1+x=-4,得x=-5;由1+x=-2,得x=-3;

金戈铁制卷

由1+x=-1,得x=-2;由1+x=1,得x=0;

由1+x=2,得x=1;由1+x=4,得x=3.

故x为-5,-3,-2,0,1,3,共6个.

3b3byy2b2b===3x;(3)aa. 12.答案:解:(1)2a2a;(2)3x11=413.答案:解:∵ab,∴a+b=4ab.

4ab3ab4a3ab4b故3a2ab3b=3ab2ab

16ab3ab19=12ab2ab=10.

初中数学试卷

金戈铁制卷

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