一、圆: 知识点
圆心O
连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径r 通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径d 绕圆一周的长度叫圆的周长c 圆所围成的大小叫圆的面积S
圆有无数条半径也有无数条直径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 在同圆或等圆中，所有的半径长度都相等。 在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等。 直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。 周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 圆是轴对称图形
圆直径所在的直线是圆的对称轴。
跑200米要过1个弯道，跑400米要过2个弯道。 第5道与第1道相差（5－1）×环宽。
公 式
同等圆直径半径关系：d = 2r r =d÷2 已知直径半径求周长：c =πd c = 2πr
已知周长求直径半径：d = c÷π r = c÷π÷2
圆周长的一半：c圆的一半=c÷2 =πr
半圆的周长：c半圆=c÷2＋d＝（π＋2）r
已知半径求面积：s圆 =πr2
已知半径求环形面积：s环 =π（R2－r2） 环形大小圆半径关系：R＝r＋环宽 一个弯道长度相差：π×环宽
π的计算
2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 1.5π＝4.71 2.5π＝7.85 3.5π＝10.99 4.5π＝14.13 16π＝50.24 36π＝113.04 64π＝200.96
二、轴对称图形: 图形 对称轴 圆 无数 半圆 1 正方形 4 长方形 2 等边三角形 3 等腰三角形 1 等腰梯形 1 三、分数、小数、百分数互化: 1＝0.5＝50% 24＝0.8＝80% 513＝0.25＝25% ＝0.75＝75% 4413＝0.125＝12.5% ＝0.375＝37.5% 881＝0.2＝20% 55＝0.625＝62.5% 83＝0.6＝60% 57＝0.875＝87.5% 8四、加减乘除法各部分关系: 加法：一个加数=和－另一个加数 减法：被减数=减数+差
减数=被减数－差
五、图形的变换: 平移：向（上下左右）或（东南西北）平移多少格或多少厘米。 旋转：绕点O（顺、逆）时钟旋转多少度。 轴对称：以对称轴MN成轴对称图形。
乘法：一个因数=积÷另一个因数 除法：被除数=商×除数
除数=被除数÷商
六、数学与体育： N个人进行循环赛：n×（n－1）÷2次 N个人进行淘汰赛：n－1次
七、运算定律: 加法交换律：a＋b＝b＋a 减法性质：a－b－c ＝ a －（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c ＝ a ×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
八、百分数应用题数量关系: （一）求百分率
基本式：比较量 ÷ 单位“1”＝百分率 扩展式： 多的 ÷ 单位“1”＝多的百分率
少的 ÷ 单位“1”＝少的百分率
（三）求单位“1”
基本式：比较量 ÷ 相对应的百分率 ＝单位“1” 扩展式：比较量 ÷（1＋多的百分率）＝单位“1”
比较量 ÷（1－少的百分率）＝单位“1” 量的和 ÷ 率的和 ＝单位“1” 量的差 ÷ 率的差＝单位“1” 剩下的量 ÷ 剩下的率＝单位“1”
（注意：在解答比较复杂的求单位“1”的应用题时，最好使用方程进行解答，比较易于理解。）
（二）求比较量
基本式：单位“1”× 相对应的百分率 ＝比较量 扩展式：单位“1”×（1＋多的百分率）＝比较量
单位“1”×（1－少的百分率）＝比较量 单位“1”× 率的和＝量的和 单位“1”× 率的差＝量的差 单位“1”× 剩下的率＝剩下的量
（四）求 利 息
利息=本金×利率×时间
九、解答百分数步骤: 一读：认真读题，搞清楚哪些条件是已知，哪些条件是未知，哪些条件有用，哪些条件没有用。 二判：判断清楚把哪个量是单位“1”。只有一种数量的情况下一般把整体看作单位“1”；两种数量进行
比较的情况，和谁比，谁就是单位“1”。
三问：看问题是求什么？然后根据百分数应用题数量关系进行思考。 四做：列式解答，进行验算。
十、比、除数、分数的关系: 两个数相除又叫做这两个数的比。
比a : b（b≠0） 除法a ÷ b（b≠0） 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值 分数 a（b≠0） b比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值的大小不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
十一、比的应用: 1、 已知两个数量的比和两个数量的和：数量的和÷份数的和，先算出每份是多少。 2、 已知两个数量的比和两个数量的差：数量的差÷份数的差，先算出每份是多少。 3、 已知两个数量的比和其中一个数量：这个数量÷它的份数，先算出每份是多少。
（注意：在解答比的应用题时，一定要树立份数的概念，我们既可以把比看作份数的比，也可以把分率、倍数、百分率转化成份数的比，来进行解答。）
十二、单位进率:
一、长度单位 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
二、面积单位 1千米2＝100公顷 1公顷＝10000米2 1米2＝100平方分米 1分米2＝100厘米2
三、体积和容积单位
1米3＝1000分米3 1分米3＝1000厘米3 1分米3＝1升 1厘米3＝1毫升。
四、质量单位 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
五、时间单位
1世纪＝100年 1年＝12个月 31天的月份有：1、3、5、7、8、10、12月份。 30天的月份有：4、6、9、11月份。 平年2月28天，润年2月29天。
1天＝24小时 1小时＝60分 1分＝60秒
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